Numpy - Numerical Python

Numpy는 수학 연산을 더 쉽고 빠르게 지원해 주는 Python 라이브러리입니다. Numpy는 내부의 많은 부분이 C로 작성되어 있기 때문에, Python 리스트 연산보다 빠른 속도를 자랑합니다. Python으로 회귀분석 등의 통계 작업을 하고자 한다면 Numpy를 꼭 알고 가도록 합시다. 저도 요즘 배우는 중입니다.

 

 

Numpy는 외부 라이브러리입니다. 따라서 pip를 통해 먼저 설치해야 합니다.

다음의 커맨드를 입력하여 Numpy를 설치합시다.

pip install numpy

 

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위에서 썼듯이 외부 라이브러리인 Numpy를 사용하려면 먼저 import를 해야 합니다. 관례적으로 Numpy는 np라는 이름으로 줄여 씁니다.

import numpy as np

저 역시 numpy 대신 np로 사용하도록 하겠습니다.

 

Array

Numpy의 기본 데이터 타입은 array입니다. Python의 리스트를 사용하여 array를 만들어 보도록 합시다.

test_array = np.array(["1", "4", 5, 8], float)  # no dynamic typing

간단하죠? 그런데 주석이 한 줄 적혀있네요.

 

Python의 리스트에는 정수, 실수, 문자열, container 등의 객체가 함께 들어갈 수 있습니다. 그러나 numpy의 array는 단일 타입만을 넣을 수 있습니다. 위에서 numpy의 대부분이 C로 구현되어 있다고 한 점 기억하시나요? C 언어의 배열이 다중 타입을 지원하지 않기 때문에 numpy의 array 역시 하나의 데이터 타입만을 저장할 수 있습니다.

위에서 만든 test_array에는 float 타입 데이터가 들어갑니다.

 

array를 만들었으니 이것저것 출력해 봅시다.

print(test_array)
print(type(test_array))
print(type(test_array[0]))
print(test_array.dtype)  # same as above

실수형 데이터가 들어갔기 때문에 1.0, 4.0 등이 출력됩니다.

3, 4번째 줄의 float64는 '64비트 부동 소수점 실수'를 의미합니다. 이것의 의미는 컴퓨터 구조 과목에서 배울 수 있으며, 여기서는 자세히 다루지 않겠습니다.

 

Shape

array의 shape란, 배열의 크기와 비슷한 개념입니다. 예를 들어 3*2 배열이 있다면, 이 배열의 shape는 [3, 2]가 됩니다. 실제로 그러한지 출력해 봅시다.

print(test_array.shape)  # shape of array
print(np.array([[1, 2], [3, 4], [5, 5]], str).shape)

test_array는 4칸짜리 1차원 배열이기 때문에 shape가 (4)입니다. 반면 코드에서 만든 새로운 array는 3*2의 2차원 배열이기 때문에 (3, 2)가 출력되는 것입니다. shape가 무엇인지 잘 기억합시다.

 

 

그런데 shape를 바꿀 수도 있습니다.

뭐라구요?

print(test_array.reshape(2, 2))
print(test_array.reshape(-1, 2))  # -1: fit to size

너무 놀라지는 마시고..

reshape 메소드를 호출하여 shape을 바꾼 array를 얻을 수 있습니다. 기존 array의 shape은 바뀌지 않습니다.

매개변수로는 원하는 shape을 넣으면 됩니다. 단, 원소의 개수는 동일하게 해 줘야 합니다. 따라서 5*4 array를 2*10으로 바꿀 수는 있지만, 3*7로는 바꿀 수 없습니다.

매개변수에 -1이 들어갈 경우, 나머지 매개변수 값과 array의 크기에 맞춰서 자동으로 값이 결정됩니다. 위에서 (2, 2)로 결정된 모습을 볼 수 있습니다.

 

reshape의 특수한 형태로 flatten이 있습니다. 단어의 뜻에서 알 수 있듯이, 다차원 배열을 일차원으로 바꿉니다.

# multi-dimensional -> one dimensional
test_array2 = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]], int)
print(test_array2.flatten())

 

Indexing

array의 각 element에 접근하려면 index를 사용하면 됩니다. 인덱스를 표기하는 방법은 두 가지가 있습니다.

# indexing
print(test_array2[0][0])
print(test_array2[0, 0])

C나 Python에서 쓰는 것과 같은 방법이 있고, 다른 하나는 대괄호 하나에 모든 인덱스를 넣는 방법이 있습니다. 각자 편리한 방법으로 사용하면 됩니다. 그나저나 두 번째 방법은 어느 언어에서 쓰는 것 같던데..

 

 

Slicing

numpy의 array도 slice 연산을 지원합니다. Python 리스트의 slicing을 생각하시면 됩니다.

다만 한 가지 독특한 점은, 행과 열을 모두 자를 수 있다는 점입니다. 그러니까 대충 이런 겁니다.

여기만 쏙 잘라낼 수 있다!

예시를 통해 이해해 봅시다.

# slicing: [row, column]
# pair of start:end:step
print(test_array2[:, 2:])
print(test_array2[1, 1:3])
print(test_array2[1:3])

 

행과 열의 범위를 지정할 수 있다는 뜻으로 이해하시면 좋습니다.

 

step도 지정할 수 있습니다. 예시만 보고 간단하게 넘어갑시다.

사진을 클릭하면 출처로 이동합니다.

 

 

Array를 만드는 다양한 방법

가장 기본적인 방법으로, Python 리스트를 이용하는 방법입니다.

print(np.array([1, 2, 3], int))

두 번째로 range()를 사용하는 방법입니다. 사용법은 파이썬의 range()와 같으며, step을 실수로 지정할 수도 있다는 점을 주의합시다.

print(np.arange(10))
print(np.arange(0, 20, 2).reshape(-1, 5))
print(np.arange(0, 10, 0.5)) # step = 0.5

2차원 배열 아닙니다. 엔터 친 것도 아닙니다.

0 또는 1로 초기화된 array를 얻을 수도 있습니다.

print(np.zeros(shape=(2, 5,), dtype=np.int16)) # gets array, value all zero
print(np.ones(shape=(3, 4,), dtype=np.int16)) # gets array, value all one

비어있는 array를 얻을 수도 있습니다. 이 방법을 사용하면 shape와 데이터 타입은 지정되지만, 초기화는 되지 않습니다.

print(np.empty(shape=(3, 5,), dtype=float))

 

쓰레기 값!

초기화를 반드시 해 줍시다.

 

마지막으로, 선형대수에서 중요하게 다뤄지는 '대각 행렬'을 얻을 수 있습니다. 반드시 정사각행렬일 필요는 없습니다.

print(np.eye(3, 5))
print(np.eye(3, 5, k=2)) # start of 1: 2nd column

k값을 지정하여 1로 이루어진 대각선의 시작 위치를 지정할 수 있습니다.

 

 

Axis

행렬에는 여러 축이 있습니다. 예를 들어 2차원 행렬에는 '행'과 '열'이 있죠. Numpy에서는 이것을 axis라는 이름으로 부르며, 각각에 정수 인덱스를 붙입니다. 그림으로 쉽게 이해해 봅시다.

사진을 클릭하면 출처로 이동합니다. 출처: Edwith "Boostcourse"

shape에서 먼저 오는 축부터 번호가 매겨진다는 점을 기억하도록 합시다.

 

 

Sum

Array의 합을 구할 수 있습니다. 단순히 모든 element의 합을 구할 수도 있고, 축을 지정하여 합을 구할 수도 있습니다. 예를 들어, 4*3 array에서 axis=1로 지정하면 각 행의 합이 반환됩니다.

test_array2 = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]], int)

# calculate sum
print(test_array2.sum(axis=0))  # column
print(test_array2.sum(axis=1))  # row

모든 원소의 합을 구하려면 axis를 None으로 지정하거나, 또는 지정하지 않으면 됩니다.

 

 

Concat

Array 여러 개를 이어붙이는 함수입니다. 이때 가로 또는 세로 방향으로 이어붙일 수 있습니다.

사진을 클릭하면 출처로 이동합니다. 출처: Edwith "Boostcourse"

axis 방향을 따라서 이어붙인다고 생각하면 됩니다.

 

 

연산

Array끼리 다양한 연산을 적용할 수 있습니다. 대표적으로 덧셈, 곱셈, 행렬곱(dot production)이 있습니다. 곱셈과 행렬곱은 다릅니다!! 주의하세요. 곱셈은 같은 위치에 있는 값끼리 곱하며, 행렬의 곱은 여러분이 아시는 그것 맞습니다.

# operations: only when operation is available
print(test_array2 + test_array2) # values at same place!!
print(test_array2 * test_array2)
print(test_array2.dot(test_array2)) # dot production

+, * 연산자를 이용하여 연산을 적용할 수 있습니다.

 

 

Broadcasting

shape가 다른 두 array를 더하려고 하면 어떻게 될까요? Error? Undefined Behavior?

 

결과는 "정상 작동"입니다. broadcasting이라는 기법 덕분입니다.

사진을 클릭하면 출처로 이동합니다. 출처: Edwith "Boostcourse"

사진을 클릭하면 출처로 이동합니다. 출처: Edwith "Boostcourse"

Broadcasting은 강력하지만, 사용자(코딩하는 우리)에게 "잘못된 결과"라는 오해를 줄 수도 있습니다. 정신 똑바로 차립시다. ㅋㅋ

 

 

비교 연산

Array의 값이 조건을 만족하는지 알고 싶을 때가 있습니다.

각 원소가 5보다 큰가?

Numpy에서는 연산자 하나로 조건을 검사할 수 있습니다. 부등호 < 또는 >를 쓰면 각 원소가 조건을 만족하는지 알 수 있습니다.

test_array3 = np.arange(10)
print(test_array3 > 5)  # each element..

0부터 9까지의 정수(test_array3)에 대해 조건을 비교한 결과가 출력되었습니다. 원소가 조건을 만족한다면 True, 아니라면 False입니다. 

 

Array의 [모든/적어도 하나의] 원소가 조건을 만족하는지 알고 싶다면 아래의 메소드를 사용합시다.

print(np.all(test_array3 < 5))
print(np.any(test_array3 < 5))

원소 각각이 아니라 Array 전체에 조건을 적용하기 때문에 값이 하나만 반환되었습니다. 

 

 

Where

Array에서 어떤 조건을 만족하는 값을 찾을 수 있습니다. 독특한 점은, 값이 아니라 index를 찾는다는 점입니다.

print(np.where(test_array3 < 5))  # gets index that fits the condition

test_array3에서 조건을 만족하는 값의 인덱스가 반환되었습니다. 인덱스를 통해 값에 접근할 수 있도록 한 것입니다.

 

조건이 참일 때와 거짓일 때 반환할 값을 지정할 수도 있습니다.

print(np.where(test_array3 < 5, 0, 1))  # condition, if true, if false

이러면 리스트가 반환되네요.

 

 

최댓값과 최솟값

Array에서의 최댓값과 최솟값 인덱스를 찾을 수 있습니다. Numpy는 값 대신 인덱스를 찾도록 디자인했나 봅니다.

# find index of min/max value in array
print(np.argmin(test_array3), np.argmax(test_array3))

 

 

Fancy Index

Array의 원소에 접근하려면 인덱스가 필요합니다. Fancy Index는 array의 값을 인덱스로 사용하여 원소에 접근하는 방법입니다. 예시를 보면서 이해합시다.

# fancy index: gets value using array values as index
test_array4 = np.array([2, 4, 6, 8, 10])
test_array5 = np.array([0, 1, 2, 4, 1])
print(test_array4[test_array5])
print(test_array4.take(test_array5))  # same

test_array5의 값을 인덱스로 활용하여 test_array4의 값을 얻었습니다. 개인적으로는 take를 사용하는 두 번째 방법이 가독성이 더 좋다고 생각합니다만, 자신의 선호에 따라 사용하면 되겠습니다. Numpy가 인덱스에 신경을 많이 썼네요.

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Numpy는 언뜻 보면 간단해 보입니다. 실제로도 간단합니다. 이게 기계학습과 무슨 상관이 있나 싶지만, 선형대수는 그 자체로 데이터 처리에서 매우 중요한 기초가 되므로 완벽하게 익혀 놓도록 합시다.

 

사실 저도 타이핑하면서 복습했습니다. ㅎ