이동식 저장소

맥스웰의 악마 비트는 에너지를 가지고 있다. 비트를 저장하고 처리하는 데 에너지가 들기 때문이다. 그러면 $E=mc^{2}$에 의해 비트 하나가 갖는 무게를 알 수 있다. 어쨌든 비트는 에너지를 갖는다. 그렇다면 무게가 $t$ 그램인 블랙홀은 몇 개의 비트로 표현될까? 참고로 블랙홀은 표면적과 최대 질량이 비례한다. 블랙홀의 표면적의 일부분 $s$마다 비트가 할당될 텐데, 놀랍게도 $s$는 플랑크 길이의 제곱과 같다. 즉 플랑크 길이의 제곱에 해당하는 면적마다 비트를 하나씩 할당하면 된다. 이쯤되면 의심하지 않을 수 없다. 도대체 플랑크 길이는 무엇인가? 우주는 정말로 디지털인가? 파동이 입자로 바뀌는 순간 코펜하겐 해석에 따르면 파동은 측정되는 순간 입자로 바뀐다. 그 입자의 위치를 제외한 다른 모든 ..

물리에서는 아무리 이상한 얘기라도 실험으로 확인되면 사실로 받아들인다. 특수 상대성 이론은 상대적이다 내가 볼 때 A의 시간이 느리게 간다면, 마찬가지로 A가 볼 때는 나의 시간이 느리게 가는 것처럼 보일 것이다. 이것이 과연 모순이 없는가? 없다. 매우 어려운 계산이므로 받아들이자. 아무것도 없는 우주에서는 내가 움직이는 건지 A가 움직이는 건지 판단할 수 없다. 만약 무언가가 빛보다 빠르게 움직일 수 없다면 논리적인 모순이 발생한다. 따라서 어떠한 물체도 빛보다 빠르게 움직일 수 없다! 참고로 특수 상대성 이론은 실험으로 확인되었다. 궤도 이동 1차시 15:40~ 참고 결론: 중력의 변화도 광속으로 전달된다. 이런 물리 얘기가 암호에 쓰이지는 않는다. 말이 안 될 것 같은 얘기도 실험으로 확인되면 사..

미래의 암호 아주 피상적으로 이런 암호를 생각해 볼 수 있다. 빨간색 ``마법 잉크``를 이용하여 글씨를 쓴다. ``마법 잉크``는 평소에는 빨간색이지만, 빛을 받으면 검은색으로 변한다. 즉 수신자가 편지를 열어봤을 때 글씨가 빨간색이었다면(곧 검은색으로 변하겠지만) 아무도 이 편지를 열어보지 않았음을 알 수 있다. 그런데 열어봤더니 글씨가 검은색이라면 누군가 편지를 열어봤음을 알 수 있다. 뭔 소리냐고? 지금부터 얘기할 것들을 자세히 이해하려면 물리를 깊게 알아야 한다. 잠깐 딴 얘기좀 하겠다. 물리가 뭔데? 픽션 세계에서는 무엇이든 가능하다. SF에서는 적당히 과학처럼 보이도록 하면 섞으면 무엇이든 가능하다. 물론 너무 비과학적이면 욕을 먹긴 하겠지만. 수학 세계에서 일어나는 일은 논리적이고 모순이 ..

Massey-omura 많이 쓰는 암호는 아니지만, 굉장히 특이한 암호 체계이다. 왜냐고? 아무것도 공유를 안 하거든! ``RSA``에서는 $e$와 $n$을 공유(정확히는 공개)하였다. ``엘가말``에서도 $g^{a}$와 $g^{b}$가 공유된다. 그러나 ``Massey-omura``에서는 송신자와 수신자의 정보가 아무것도 공유되지 않는다. A가 메시지 송신자, B가 수신자라고 하자. A는 가방에 메시지를 넣고, 가방을 자물쇠로 잠근 후 B에게 가방을 전달한다. 비밀 키 시스템에서는 B가 열쇠를 공유받기 때문에 가방을 열 수 있다. 공개 키 시스템에서는 잠글 수만 있는 키와 열 수만 있는 키가 다르긴 하지만, 어쨌든 B는 자신의 열쇠를 이용하여 가방을 열 수 있다. 그런데 ``Massey-omura``에..

서명 서명이 있으면 암호화만 가지고는 못 하는 일들을 할 수 있다. 예를 들어 인터넷뱅킹. 내 입장에서 보면 상대가 은행인지 어떻게 아는가? 반대로 은행 측은 내가 계좌 주인인지 어떻게 아는가? 상대방을 확인할 수 있는 서명이 있다면, 서명이 누구의 것인지 확인할 수 있다면 많은 일을 할 수 있다. 이상적인 서명은 어때야 하는가? 단 한명만 만들 수 있는 서명, 누구나 그 서명의 주체를 확인할 수 있는 서명이 좋은 서명이다. 또, 내가 서명했다는 사실을 부인할 수 없어야 한다. RSA 서명 다음의 상황을 가정한다. $p,~q$: 큰 소수 (공개됨) $n=pq$ (공개됨) $e$: 암호화 키 (공개) $d$: 복호화 키 (비공개) $ed=1 \mod (p-1)(q-1)$ 메시지 $m$에 대해 서명 $s(m..