이동식 저장소

오랜만에 문제를 하나 풀어보자. 1022번: 소용돌이 예쁘게 출력하기 첫째 줄에 네 정수 r1, c1, r2, c2가 주어진다. www.acmicpc.net 주어진 규칙으로 채워지는 격자의 일부분을 출력하는 문제이다. 격자의 크기가 $10,000 \times 10,000$이므로 격자를 미리 채우는 방법은 시간도 오래 걸리고, 문제의 의도에도 맞지 않다. 이 문제의 의도는 격자에 쓰인 수를 좌표만 가지고 구하는 것이다. 격자를 관찰해 보면, 중심이 같은 정사각형으로 이루어져 있다는 사실을 알 수 있다. 임의의 점 $(r,~c)$과 $(0,~0)$ 사이의 유클리드 거리는 $\max(|r|,~|c|)$이다. 이 값을 $d$라고 하고, $(r,~c)$가 속한 정사각형의 지름이라고 부르자. 수학적으로는 존재하지 ..